平面向量基本定理及坐标表示

1 平面向量基本定理

如果$\boldsymbol{e_1}, \boldsymbol{e_2}$是同一平面内的两个不共线向量, 那么对于这一平面内的任一向量$\boldsymbol{a}$, 有且只有一对实数$\lambda_1, \lambda_2$使$\boldsymbol{a} = \lambda_1\boldsymbol{e_1} + \lambda_2\boldsymbol{e_2}$.

若$\boldsymbol{e_1}, \boldsymbol{e_2}$不共线, 我们把${ \boldsymbol{e_1}, \boldsymbol{e_2} }$叫做表示这一平面内所有向量的一个基底.