电势能和电势

1 静电力做功

• 特点: 静电力做功与路径无关，只与电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关。

1.1 求电场力做功的方法

• 利用功的定义: $W_{AB} = qEd = qEl \cos \alpha$，仅适用于匀强电场。

• 电势差的关系: ，$W_{AB} = qU_{AB}$，仅适用于任何电场。

• 与电势能变化关系: $W_{AB} = - \Delta E_{p}$。

• 动能定理: $W_{电场力} + W_{其他力} = \Delta E_k$

2 电势能

电荷在电场中具有的势能，称为电势能．

电势能具有相对性，通常把无限远处或大地表面的电势能规定为零

2.1 静电力做功与电势能变化的关系

• 静电力做的功等于电荷电势能的减少量，即$W_{AB} = - \Delta E_{p}$.静电力对电荷做多少正功，电荷电势能就减少多少；电荷克服静电力做多少功，电荷电势能就增加多少．

• 电势能的大小: 由$W_{AB} = E_{PA} - E_{PB}$可知，若令$E_{PB} = 0$，则$E_{PA} = W_{AB}$，即一个电荷在电场中某点具有的电势能，数值上等于将其从该点移到零势能位置过程中静电力所做的功．

2.1.1 判断电势能变化的两种方法

• 根据静电力做功: 静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加．

• 根据$E_p＝qφ$: 正电荷在电势越高处电势能越大；负电荷在电势越高处电势能越小．

3 电势

• 定义: 电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值$\varphi = \frac{E_p}{q}$

• 电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)．

• 相对性: 电势是个相对的量，某点的电势与零电势点的选取有关（通常取离电场无穷远处或大地的电势为零电势）．

• 沿着电场线的方向，电势越来越低

3.1 判断电势高低的方法

• 电场线法: 沿电场线方向电势逐渐降低．

• 电势差与电势的关系: 根据$U_{AB} = \frac{W_{AB}}{q} = \varphi_A - \varphi_B$将$W_{AB}、q$的正负号代入，由$U_{AB}$的正负判断$\varphi_A、\varphi_B$的高低．

• $E_p$与$φ$的关系: 由$\varphi = \frac{E_p}{q}$知正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处电势较低．

• 场源电荷的正负: 取离场源电荷无限远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低．空间中有多个点电荷时，某点的电势可以代数求和。

4 电势差（电场中两点间电势的差值)

电荷在电场中由一点$A$移动到另一点$B$时，电场力所做的功$W_{AB}$ 与电荷量$q$的比值$\frac{W_{AB} }{q}$叫做$AB$两点间的电势差.

定义式: $U_{AB} = \frac{W_{AB} }{q}$．